Richard Feynman’ın 50 Yıllık Gizemli Restoran Problemi Çözüldü

Hızlı Erişim / İçindekiler

• Zencefilli Tavuktan Matematik Problemine: Optimal Durma Teorisi
• 2 Bin Kişilik Deney: İnsan Zihni Feynman’ın Formülüne Karşı
• Kaynak Rasyonelliği Ve Yapay Zeka Teknolojilerinde Yeni Dönem

Ünlü fizikçi Richard Feynman'ın bir öğle yemeği sırasında karaladığı ve elli yıldır çözülemeyen gizemli notları nihayet deşifre edildi. 1970'lerin sonunda California'daki bir restoranda arkadaşıyla oturan dahi fizikçi, menüden her zamanki güvenli yemeği seçmek ile yeni bir lezzet denemek arasında kalan arkadaşının kararsızlığını bir matematik formülüne dönüştürmüştü. Bir defter sayfasına alelacele yazılan bu denklemler, kararsız bir insanın risk almayı ne zaman bırakıp elindeki güvenli seçeneğe sadık kalması gerektiğini net bir şekilde ortaya koyuyordu. Oxford Üniversitesi araştırmacılarının uzun uğraşlar sonucunda yeniden inşa ettiği bu karar alma problemi, yürütülen geniş çaplı deneylerle doğrulandı ve bulgular prestijli bilim dergisi PNAS bünyesinde yayımlandı.

Zencefilli Tavuktan Matematik Problemine: Optimal Durma Teorisi

Her şey bir tabak zencefilli tavuk siparişiyle başladı. Manhattan Projesi'ndeki rolleriyle tanınan Nobel ödüllü fizikçi Richard Feynman, arkadaşı Ralph Leighton ile Glendale'da bir restorana gitti. Leighton’ın her zamanki favori yemeğini sipariş etmekle yeni bir tabağı riske atmak arasında acı çekmesi üzerine Feynman, meseleyi olasılık hesaplarına döktü. Matematik literatüründe "optimal durma problemi" olarak adlandırılan bu mantık kalıbı, aslında ev arayışından iş başvurularına kadar hayatın pek çok alanında karşımıza çıkıyor. Ancak Feynman, bilinen klasik teorilerden farklı olarak bireyin eski seçeneklere her zaman geri dönebileceğini savunarak denklemini benzersiz bir temele oturttu. Amaç sadece en iyi restoranı tek bir seferde bulmak değil, tüm seyahat boyunca elde edilecek toplam keyfi en üst seviyeye çıkarmaktı.

Dahi fizikçinin formülü, ideal bir stratejinin kesin bir kalite eşiğine dayanması gerektiğini gösteriyordu. Bu teoride, tatmin olmanız için gereken minimum memnuniyet puanı seyahatin başında oldukça yüksek tutuluyor, tatil süresi kısaldıkça ve günler tükendikçe bu çıta kademeli olarak aşağı çekiliyordu. Oxford Üniversitesi'nden bilgisayar ve bilişsel bilim uzmanı Brian Christian ile ortağı Tom Griffiths, yaklaşık 13 yıl önce Feynman’ın ders notları arşivinden bu sararmış kağıtları bularak üzerinde çalışmaya başladı. Araştırma ekibi, Feynman’ın kurduğu matematiksel modelin teorik olarak kusursuz ve en verimli çözüm olduğunu bilgisayar ortamında kanıtlamayı başardı. Fakat asıl can alıcı soru henüz yanıtlanmamıştı: Gerçek insanlar kararlarını verirken bu formülü mü uyguluyordu?

2 Bin Kişilik Deney: İnsan Zihni Feynman’ın Formülüne Karşı

Formülün pratik hayattaki yansımalarını ölçmek isteyen bilim insanları, internet üzerinden 2 bin 520 katılımcının dahil olduğu devasa bir dijital deney organize etti. Katılımcılara sanal bir şehir haritası sunuldu ve her birine sınırlı sayıda akşam yemeği hakkı tanımlandı. Her restoranın gizli bir kalite puanı bulunuyordu ve bu puan ancak o restorana ilk kez gidildiğinde görünür hale geliyordu. Oyuncuların tek bir hedefi vardı: Sınırlı gecede toplam puanı maksimuma ulaştırmak. Deneyi yürüten Brian Christian, insanların hiçbir ön hazırlık yapmadan böyle bir kararsızlık döngüsüne bırakıldıklarında tamamen içgüdüsel olarak nasıl hareket ettiklerini görmeyi amaçladıklarını ifade ediyor.

Ortaya çıkan sonuçlar bilim dünyasında büyük bir şaşkınlık yarattı. Çünkü gerçek insanlar kararlarını verirken Feynman’ın o milimetrik matematiksel eğrisini takip etmiyordu. İnsan zihni, karmaşık entegral hesapları yerine çok daha ilkel ve doğrusal bir kuralı devreye sokmuştu. Katılımcıların kalite çıtası seyahatin başında yüksekten başlıyor ve seyahatin toplam süresine veya restoranların genel niteliğine bakılmaksızın her gece tamamen sabit bir oranda düşüyordu. İşin en büyüleyici tarafı ise insanların uyguladığı bu aşırı basitleştirilmiş pratik yöntemin, Feynman’ın kusursuz algoritmasının üreteceği toplam ekonomik değerin %90 gibi muazzam bir kısmını tek başına yakalayabilmesiydi. İnsanlar mükemmel olanı hesaplamıyor, ancak ellerindeki kısıtlı zihinsel kaynakla mükemmele en yakın sonuçları doğurabiliyordu.

Kaynak Rasyonelliği Ve Yapay Zeka Teknolojilerinde Yeni Dönem

Elde edilen veriler, bilişsel fizik ve psikoloji alanında son yıllarda zemin kazanan "kaynak rasyonelliği" (resource rationality) kavramını doğrudan destekliyor. 20. yüzyılın davranışsal iktisat teorileri, insan zihnini sürekli olarak mantıksız kararlar alan, bilişsel önyargıların esiri olmuş kusurlu bir mekanizma olarak resmediyordu. Oysa bu yeni çalışma, insanların rasyonel olmamakla suçlanamayacağını, aksine sınırlı zaman ve beyin gücünü muazzam bir verimlilikle optimize ettiğini ispatlıyor. Katılımcılar standartlarını ne kadar hızlı düşüreceklerine dair evrensel ve pratik bir içgüdüye sahiptiler; sadece başlangıç çıtalarını çevre şartlarına göre kalibre ediyorlardı.

Bu keşif, geleceğin yapay zeka sistemlerinin tasarımı için de kritik kapılar aralıyor. Günümüzdeki pek çok gelişmiş algoritma ve yapay zeka modeli, insanların kusursuz mantıkla hareket eden rasyonel aktörler olduğunu varsayarak kararlar üretiyor. Araştırmacılar, insan zihninin bu pratik, esnek ve "kusurlu ama verimli" işleyiş tarzını taklit edecek yeni nesil yapay zekaların insan topluluklarıyla çok daha uyumlu çalışabileceğini öngörüyor. Richard Feynman 1988 yılında hayata gözlerini yumduğunda, bir öğle yemeğinde masaya saçtığı bu analizleri hiçbir zaman yayımlatmamıştı. Ancak ölümünden onlarca yıl sonra çözülen bu lokanta bulmacası, ne yiyeceğimizden ziyade insan beyninin kısıtlı kaynaklarla nasıl harikalar yarattığını anlamamızı sağlayan bir rehbere dönüştü.

Kaynak: livescience.com Physicist Richard Feynman's forgotten notes on 'the restaurant problem' finally deciphered after 50 years

BilimBox Yorumu: Bir dâhinin zihniyetini anlamak, bazen evrenin en derin sırlarını çözmek kadar büyüleyicidir. Richard Feynman’ın kuantum elektrodinamiği ya da atom bombaları üzerindeki çalışmalarından sıyrılıp, bir lokantadaki sipariş çıkmazını bir evrensel matematik problemine dönüştürmesi, bilimin aslında hayatın ta kendisi olduğunun en berrak kanıtı. Elleriyle karaladığı o okunaksız notların yarım asır sonra bugünün dijital dünyasında deşifre edilmesi ve insan davranış modellerine ışık tutması muazzam bir köprü kuruyor. 20. yüzyılın o katı ekonomik teorileri bizi sürekli "mantıksız canlılar" olarak yaftalarken, bu çalışmanın insan zihnine iade-i itibar yapması çok kıymetli. Bizler karmaşık diferansiyel denklemler çözmüyoruz belki, ama milyarlarca yıllık evrimsel mirasımız sayesinde en az enerjiyle en doğru kararı saniyeler içinde verebiliyoruz. Yapay zeka sistemlerinin insanı anlamakta zorlandığı bu çağda, Feynman'ın mirası bize robotik bir mükemmellik yerine, insan olmanın o pratik ve kusurlu zekasını yüceltmemiz gerektiğini hatırlatıyor.